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面積學說，體積學說及裂縫學說均是在20世紀50年代以前提出的，而細磨(磨礦粒度200~400目)及超細磨(磨礦粒度400目以下)則是70年代以后出現的，故3個功耗學說的提出不可能考慮細磨及超細磨下的功耗規律。胡基的研究已證實．在粒度很細的細磨及超細磨下，即使用面積學說也不適應，計算的誤差太大。因此，必須在3個現有功耗學說之外再深入尋找細磨及超細磨下的功耗規律。

20世紀70年代以后，工程上急需解決細磨及超細磨下功耗的計算問題，F.C.邦德推薦采用下面的經驗公式計算細磨及超細磨下的功耗：

式中    A——產品粒度為P時的功耗；

P——產品粒度，μm。

以一個產品粒度P₀(μm)下的功耗A0為起點，就可以求任意細磨產品粒度P₁(μm的功耗A₁，則細磨下功耗增大的系數a₁為：

a₁ = A₁ / A₀

于是，后面就出現了采用F.C.邦德公式原式求功率增大系數的方法：

也出現了用面積學說求功率增大系數a₁的辦法：

細磨及超細磨下，由于粒度變細礦粒機械強度增大，礦石變得難磨，以及細磨及超細磨下過程控制差，能量轉換效率降低，所以細磨及超細磨下功耗急劇增大。根據R.T.胡基的研究采用對數方程及微積分的辦法，可以推出細磨及超細磨下功耗規律為

把3個功耗學說及此細磨及超細磨的功耗規律并列起來：

不難看出，功耗一個比一個大，最大的是細磨及超細磨下的功耗。

用式(3-1-31)可以求細磨及超細磨下功率增大系數：

上面列出了求細磨及超細磨下功率消耗的4種辦法，將它們在相同條件進行計算對比，主要的還是與實測的計算值對比。設給礦粒度20mm及磨礦粒度0.75mm時的破碎比為i₀。功耗為A₀，并測出m=125(石英)，以這些條件為起始條件，分別計算磨至230目、270目、325目、400目及500目時的功率增大的系數，并與實測的計算值進行比較，列入表3-1-2中。

表3-1-2的計算結果比較說明：(1)用邦德推薦的經驗公式或邦德公式原式，以及面積學說公式計算細磨及超細磨下的功率時誤差均太大，粒度愈細這個誤差愈大；(2)用細磨及超細磨的功耗公式計算的結果與實測結果最為吻合，證明式(3-1-31)能反映細磨及超細磨的功耗規律。